Expresiones decimales y fracciones generatrices

Hemos realizado una representación en clase mi compañera Natalia y yo para acordarnos del temario del año pasado, de tamrio las expresiones decimales y las fracciones generatrices, aquí les dejo un prezi donde contiene todo.

Divergente



Quiero empezar con unos libros que me impresionaron igual que las películas ha pasado a ser unas de mis trilogías y películas favoritas. 


Divergente: 


En el Chicago distópico de Beatrice Prior, la sociedad está dividida en cinco facciones, cada una de ellas dedicada a cultivar una virtud concreta: Verdad (sinceros), Abnegación (altruistas), Osadía (valientes), Cordialidad (pacíficos) y Erudición (inteligentes). En una ceremonia anual, todos los chicos de dieciséis años deben decidir a qué facción dedicarán el resto de sus vidas. Beatrice tiene que elegir entre quedarse con su familia o ser quien realmente es, no puede tener ambas cosas. Así que toma una decisión que sorprenderá a todo el mundo, incluida ella. Durante el competitivo proceso de iniciación posterior, Beatrice decide pasar a llamarse Tris e intenta averiguar quiénes son sus verdaderos amigos, y dónde encaja en su vida enamorarse de un chico que unas veces resulta fascinante y otras la exaspera. Sin embargo, Tris también tiene un secreto, algo que no ha contado a nadie para no poner su vida en peligro. Cuando descubre un conflicto que amenaza con desbaratar la, en apariencia, perfecta sociedad en la que vive, también averigua que su secreto podría ser la clave para salvar a los que ama o... para acabar muerta.

Insurgente:


Una sola opción puede transformarte, o te puede destruir, pero siempre tiene consecuencias. Con la oleada de disturbios en las distintas facciones, Tris deberá asegurarse de proteger a los que ama, mientras se enfrenta a inquietantes preguntas sobre la culpabilidad, el perdón, la identidad, la lealtad, la política y el amor. El día de la iniciación de Tris debería haber sido una celebración de la facción elegida, en cambio, el día terminó con un gran problema. El conflicto entre las facciones se intensifica y las ideologías se enfrentan. En tiempos de guerra, se eligen líderes y los secretos afloran… cada decisión tiene mayores consecuencias más potentes.


Leal:


Para Tris Prior, la sociedad basada en facciones que conocía y en la que creía fue destruida por la corrupción del poder, la codicia, la pérdida y la violencia. Así que cuando tiene la oportunidad de ver y experimentar el mundo más allá de las paredes de su distópica Chicago, está lista para eso. Tal vez, ella y Tobías encuentren una vida que es mucho más fácil y simple, libre de dolores, mentiras y traiciones. Pero la nueva realidad de Tris es aún más alarmante que la que había dejado atrás. Antiguos descubrimientos se vuelven rápidamente sin sentido. Nuevas verdades cambian a aquellos a quienes ama. Y una vez más, Tris debe luchar para comprender las complejidades de la naturaleza humana -y de sí misma- mientras se enfrenta a decisiones imposibles sobre el coraje, la lealtad, el sacrificio y el amor.

Trailer de películas:

Divergente

Insurgente


Leal 

Primera parte

Mis Libros



Soy una apasionada de los libros, me encanta leer he podido disfrutar de muchos y me gustaría compartirlo con todos vosotros. Lo que haré será subirlos uno a uno a no ser que sean una saga o una trilogía y además añadiré un breve resumen por si no sabéis de qué trata, serán libros juveniles, espero que os guste.

Suma de los primeros 100 números naturales: Gauss

Todo empezó en un colegio, estaba Carl Friedrich Gauss en aquella época se encontraría en educación primaria. Gauss era muy inteligente y un día J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2.”


¿Cuanto suman los pares e impares hasta el 100?
IMPARES
99+1=100
97+3=100      [25 parejas] I=2500
95+5=100     
.........                                                                     (2500+2550=5050)
PARES
100+2=102
98+4=102     [25 parejas] P=2550
96+6=102
.........
Os dejo unos vídeos de YouTube que explican bien el contenido y que son interesantes:

Este vídeo también se puede encontrar en RTVE a la carta

Gauss: de lo real a lo imaginario


El vídeo que os dejo a continuación está en inglés espero que no os importe.

How To Sum The Numbers 1 to 100 - If Math Was A Sport Historical Fiction


La Leyenda del Rey Sirham

Hay una leyenda que cuenta que había un rey llamado rey Sirham, soberano de la India, era inmensamente rico y a la vez envidiado por su poder, sin embargo,  su riqueza era tan inmensa como su aburrimiento y, debido a ello, sometía a su pueblo.
Un buen día, un sabio brahmán, Lahur Sissa, con el fin de enseñarle a tratar debidamente a sus súbditos, buscó la forma de crear un juego donde el rey, a pesar de ser la pieza principal, nada pudiera hacer sin la ayuda de los demás. Lo llamó, chaturanga.
Sorprendido por la ingeniosidad del chaturanga, Sirham dio su palabra a Sissa de no martirizar más al pueblo y se comprometió a ofrecerle lo que pidiese. Sissa, queriendo darle una nueva lección, pidió que le recompensase con la cantidad de trigo que resultara de poner un grano en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así sucesivamente siempre doblando la cantidad, el tablero tiene 64 casillas, le concedió la petición, tan modesta a primera vista. Sin embargo, después de haber hecho los cálculos, resultó que todo el trigo de la India no era suficiente para recompensar a Sissa, pues se necesitaban nada menos que 18.446.744.073.709.551.615.

Sissa más tarde fue nombrado primer ministro y dice la leyenda que orientando a su rey con sabios y prudentes consejos y distrayéndolo con ingeniosas partidas de ajedrez, prestó los más grandes servicios a su pueblo.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNfNLB07KaT1VVIB4COaT__PP89lNxHIzkKLPGM-_id8cgX11j-eFGH6cCx2jGb9n7ibFh7izy5t1GynZey8SLSiBXMbeLXT3wBdQt58_g8Upm3xLiVH0cnF8YjyQ6JHv9dYuB9TOBV9k/s320/echiquier+de+sissa.jpg

http://www.iesezequielgonzalez.com/matematicas/images/hindu.gif



Podemos saber el número de granos porque se trata de la suma de una progresión geométrica: una sucesión a0, a1, ... ai, ... an de números (“términos”) en la que el cociente de dos números sucesivos es siempre el mismo: 
progresiones

Os dejo dos vídeos el primero te contaré toda la historia del Rey Sirham y el segundo es para el que tenga curiosidad: 


Cuento: Los granos de trigo y el tablero de ajedrez
(Incluye reflexión)


Historia del Ajedrez: del Grano de Trigo a Deep Blue