Simulación de un Dado

Aquí os dejo un Excel donde te explica la Ley de los Números Grandes. Simulación de un dado
Podremos comprobar que es cierto y que en un azar al cabo de muchas tiradas, será similar el número de tiradas con cada resultado.

Trabajo de funciones

Preguntas de Funciones este es el documento PDF en el que te vienen las preguntas que a continuación resolveremos. Utilizaremos FooPlot, Symbolab, GeoGebra. 
Las soluciones estarán en el siguiente PDF que os dejaré a continuación:
Soluciones Funciones PDF

Expresiones decimales y fracciones generatrices

Hemos realizado una representación en clase mi compañera Natalia y yo para acordarnos del temario del año pasado, de tamrio las expresiones decimales y las fracciones generatrices, aquí les dejo un prezi donde contiene todo.

 Prezi

Suma de los primeros 100 números naturales: Gauss

Todo empezó en un colegio, estaba Carl Friedrich Gauss en aquella época se encontraría en educación primaria. Gauss era muy inteligente y un día J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2.”

¿Cuanto suman los pares e impares hasta el 100?

IMPARES

99+1=100

97+3=100      [25 parejas] I=2500

95+5=100     

.........                                                                     (2500+2550=5050)

PARES

100+2=102

98+4=102     [25 parejas] P=2550

96+6=102

.........

Os dejo unos vídeos de YouTube que explican bien el contenido y que son interesantes:

Este vídeo también se puede encontrar en RTVE a la carta

Gauss: de lo real a lo imaginario

El vídeo que os dejo a continuación está en inglés espero que no os importe.

How To Sum The Numbers 1 to 100 - If Math Was A Sport Historical Fiction

La Leyenda del Rey Sirham

Hay una leyenda que cuenta que había un rey llamado rey Sirham, soberano de la India, era inmensamente rico y a la vez envidiado por su poder, sin embargo,  su riqueza era tan inmensa como su aburrimiento y, debido a ello, sometía a su pueblo.

Un buen día, un sabio brahmán, Lahur Sissa, con el fin de enseñarle a tratar debidamente a sus súbditos, buscó la forma de crear un juego donde el rey, a pesar de ser la pieza principal, nada pudiera hacer sin la ayuda de los demás. Lo llamó, chaturanga.

Sorprendido por la ingeniosidad del chaturanga, Sirham dio su palabra a Sissa de no martirizar más al pueblo y se comprometió a ofrecerle lo que pidiese. Sissa, queriendo darle una nueva lección, pidió que le recompensase con la cantidad de trigo que resultara de poner un grano en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así sucesivamente siempre doblando la cantidad, el tablero tiene 64 casillas, le concedió la petición, tan modesta a primera vista. Sin embargo, después de haber hecho los cálculos, resultó que todo el trigo de la India no era suficiente para recompensar a Sissa, pues se necesitaban nada menos que 18.446.744.073.709.551.615.

Sissa más tarde fue nombrado primer ministro y dice la leyenda que orientando a su rey con sabios y prudentes consejos y distrayéndolo con ingeniosas partidas de ajedrez, prestó los más grandes servicios a su pueblo.

Podemos saber el número de granos porque se trata de la suma de una progresión geométrica: una sucesión a0, a1, ... ai, ... an de números (“términos”) en la que el cociente de dos números sucesivos es siempre el mismo: 

Os dejo dos vídeos el primero te contaré toda la historia del Rey Sirham y el segundo es para el que tenga curiosidad: 

Cuento: Los granos de trigo y el tablero de ajedrez

(Incluye reflexión)

Historia del Ajedrez: del Grano de Trigo a Deep Blue

Aproximaciones

Os dejo aquí un ejercicio sobre Aproximación

Sistemas de numeración

Sistema de numeración hindú-árabe
El sistema de numeración hindú-árabe es un sistema en una base de 10, añadiendo la novedad del cero. Es actualmente el más utilizado del mundo. Es considerado uno de los desarrollos más significativos en las matemáticas. Su éxito se basa en el hecho de utilizar el concepto de simular un ábaco de papel.

Desarrollado en la India alrededor del año 400 a.C., este sistema hizo fáciles cálculos numéricos y revolucionó la aritmética. Aproximadamente en el 400 a.C. los hindúes modificaron el esquema para incluir el concepto de cero. El sistema fue adoptado por los pueblos de Arabia antes de su introducción en Europa por Leonardo Fibonacci en el siglo XIII.
Mecánicamente, el sistema hindú es un sistema de numeración decimal con diez símbolos distintos, que representan los 10 dígitos numéricos. Cada dígito tiene un valor que se multiplica por potencias de diez, según su posición, siendo que el dígito izquierdo de de un número es el que tiene mayor valor.

Sistema de numeración egipcio

 Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de base diez  utilizando los geroglíficos "figuras" para representar los distintos órdenes de unidades. Era un poco extraño, ya que se podía usar cada figura tantas veces como se necesite, y no hay orden, me refiero a que se escribía de izquierda a derecha, de arriba abajo como quieras, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al dar igual el orden se escribían a veces según criterios artísticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. 

Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían a los escribas mayor rapidez y comodidad.

Vídeos de interés:

Recomendación del profesor

Historia