Suma de los primeros 100 números naturales: Gauss

Todo empezó en un colegio, estaba Carl Friedrich Gauss en aquella época se encontraría en educación primaria. Gauss era muy inteligente y un día J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2.”

¿Cuanto suman los pares e impares hasta el 100?

IMPARES

99+1=100

97+3=100      [25 parejas] I=2500

95+5=100     

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PARES

100+2=102

98+4=102     [25 parejas] P=2550

96+6=102

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Os dejo unos vídeos de YouTube que explican bien el contenido y que son interesantes:

Este vídeo también se puede encontrar en RTVE a la carta

Gauss: de lo real a lo imaginario

El vídeo que os dejo a continuación está en inglés espero que no os importe.

How To Sum The Numbers 1 to 100 - If Math Was A Sport Historical Fiction